Материалы занятий
Тематика занятий
математической школы смены «Юный математик»
| |
19.09 - 21.09
|
22.09 - 24.09
|
|
Группа "Профи"
9 - 11 классы
|
Полянский А.А.
Темы: Комбинаторная геометрия.
Комбинаторика конечных множеств.
Геометрия чисел
|
Голованов А. С.
Тема: Теория чисел
|
|
Группа
10 - 11 класса
|
Емельянов Л.А.
Тема: Геометрия
|
Полянский А.А.
Темы: Использование идеи биекции.
Симедиана
Комбинаторная геометрия (проще, чем у Профи)
|
|
Группа
8 - 9 класса
|
Волченков С.Г.
Тема: Комбинаторные идеи в решении
олимпиадных задач
|
Емельянов Л.А.
Тема: Геометрия
|
|
Группа
6 - 8 класса
|
Голованов А.С.
Тема: Уравнения в целых числах, числа
рациональные и иррациональные
|
Волченков С.Г.
Тема: Комбинаторные идеи в решении
олимпиадных задач
|
Аннотации лекций 20.09
А.С. Голованов:
«Кодирование, арифметика и упаковка шаров»
14.00-15.30. Летняя эстрада д/л «Солнечный»
Человечество занимается передачей
информации с древнейших времён. Как записывать её так, чтобы передача была
осуществима технологически? Как сделать эту запись меньшей по объёму? Как
удаётся передавать информацию там, где сигнал искажается? Почему у переводчиков
поэзии с русского языка на английский и финский разные трудности? Все эти
вопросы мы переведём на язык математики и понемногу начнём отвечать.
Лекция рассчитана на учащихся 6-9 классов
А.А. Полянский: «Простое доказательство теоремы Туэ об упаковке кругов на плоскости»
14.00-15.30. Зал д/л «Штормовой»
Будет приведено простое доказательство
теоремы Туэ об упаковке кругов на плоскости, т.е. теоремы о том, что самая
плотная упаковка имеет плотность, не превосходящую Π/√12, т.е. плотность гексагональной упаковки кругов. Желательно
хотя бы интуитивное понимание слова предел.
Лекция рассчитана на учащихся 9-11 классов
Аннотации лекций 23.09
А.В. Шаповалов: «Неоднозначные
данные, или Доказательство без разглашения»
14.00-15.30. зал Дома
Вожатых
Платя карточкой через интернет, ты
должен доказать, что ты законный владелец. Желательно, однако, чтобы
злоумышленник, даже перехватив ваше "доказательство", не смог выдать
себя за вас. Как такое возможно? Посмотрим на олимпиадные задачи, где нужно
объяснять, почему по представленным данным кое-что узнать все-таки нельзя.
Задачи по данной лекции PDF (599 kb)
Лекция рассчитана на учащихся 6-9 классов
С.Л. Берлов: «Вокруг
теоремы Брукса»
14.00-15.30. Летняя
эстрада д/л «Солнечный»
Будет приведено доказательство Ловаса
теоремы Брукса, сделан обзор последних результатов и обобщений этой теоремы. Кроме
того, будет рассказано про хроматические числа, кликовое число, двусвязность,
k-вырожденность и другие свойства графов.
Лекция рассчитана на учащихся 9-11 классов
Аннотации лекций 25.09
Д.Ю.Кузнецов: «Метод «собственного присутствия в задаче».
18.30-20.00 Дворец
Культуры и Спорта
На примере нескольких
несложных, но красивых задач, разбирается идея решения задач с помощью
организации процесса в виде «собственного присутствия в задаче», что будет
продемонстрировано с некоторой долей юмора и философских рассуждений. Обсуждается
искусство обнаружения подсказки в условии задачи, позволяющей найти решение. Материал
лекции доступен для любого возраста с 6 по 11 класс.
Лекция рассчитана на учащихся с 6 по 11 класс.
|
